Tintin, Tournesol et Haddock se rendent à Sydney pour assister au Congrès International d'Astronautique. Lors de leur
escale à Kemajoran, ils retrouvent Szut, leur ami pilote. Il conduit le milliardaire Carreidas, celui-qui-ne-rit-jamais, à
ce même congrès. Szut présente ses trois amis à son chef et, pour la première fois depuis des années, Carreidas rit de bon
coeur des frasques de Tournesol. Il les invite donc à faire le reste du trajet jusqu'à Sydney à bord de son avion privé.Mais l'avion de Carreidas est détourné et contraint de rejoindre une île sur laquelle les passagers retrouvent deux de leurs ennemis : Allan et Rastapopoulos. Ce dernier a en effet décidé, après avoir fait faillite, de refaire sa fortune en s'appropriant celle de Carreidas. Nos héros sont faits prisonniers mais ils réussissent fort heureusement à s'enfuir mais il leur faut maintenant échapper à leurs poursuivants.
Un homme, Mik Ezdanitoff, expert en télépathie grâce à des technologies extraterrestres, les aide à fuir. Mik est en réalité le correspondant des extraterrestres sur Terre et doit leur faire part régulièrement de l'évolution des technologies terrestres. Voyant Tintin et ses amis en danger, il les aide en les sauvant grâce à une soucoupe volante mais il les hypnotise pour qu'ils ne se souviennent de rien.